pengujian normalitas melalui uji anderson darling dengan macro minitab

  ANDERSON-DARLING

Metode ini termasuk dalam salah satu uji kenormalan yang mengukur penyimpangan dari empirical distribution function (EDF) terhadap  cumulative distribution function (CDF) yang diasumsikan, dalam hal ini adalah distribusi normal. Bila ada n pengamatan diurutkan x(i), maka EDF Fn(x) didefinisikan sebagai:

 dimana  N(x(i) ≤  x) adalah jumlah pengamatan berurut yang kurang dari atau sama dengan  x.

Untuk n pengamatan diurutkan x(i), statistik uji Anderson-Darling adalah:

                

Nilai A²  hasil perhitungan ini dibandingkan nilai kritis yang besarnya adalah 1.092, 0.787, dan 0.656 untuk  α sebesar 1%, 5%, dan 10% dengan  scaling factor (1 + 4/n – 25/n2), dimana  n adalah jumlah pengamatan [1]. Untuk pengujian dengan metode Anderson-Darling, penulis memakai software Minitab yang akan memberikan informasi mengenai nilai A² hitung dan  pvalue.

program macro minitab

macro
darling n tabel c1 c2 c3 c4
mconstant n i A2 tabel
mcolumn c1 c2 c3 c4

Sort c1 c2;
by c1.
CDF c2 c3;
normal 0 1.

do i=1:n
let c4(i)=(2*i-1)*(loge(c3(i))+loge(1-c3(n+1-i)))
enddo

let A2=-n-(1/n)*sum(c4)
print 'H0: Data berasal dari distribusi normal'
print 'H1 : Data tidak berasal dari distribusi normal'
print 'alpa = 5%'
print tabel
print "Anderson Darling Test" A2
if A2>tabel
print 'Kesimpulan: TOLAK H0, data tidak berasal dari distribusi Normal'
else
print 'Kesimpulan: GAGAL TOLAK H0, data berasal dari distribusi Normal'
endif
endmacro