uji kenormalan menggunakan pengujian liliefors melalui macro minitab

UJI LILIEFORS

PERUMUSAN HIPOTESIS :

H₀ : data sampel berasal dari distribusi normal

H₁ : data sampel  tidak berasal dari distribusi normal

STATISTIK UJI : 

   

DAERAH KRITIS : tolak Ho jika L₀ > L_{α ,  n}

L_{α , n} adalah nilai kritis untuk uji Liliefors

Langka-langkah :

1. Ubah x_i , i = 1, 2, ... , n  ke dalam bentuk z_i , i = 1, 2, ... , n , melalui transformasi  
2. Hitung F(z_i) = P(z < z_i )
3. Hitung proporsi z₁ , z₂ , ... , z_n yang < z_i  :katakan  S(z_i )    
4. Hitung harga mutlak dari F(zi)-S(zi)        
5. tentukan  nilai maksimum dari  harga mutlak F(z_i)-  S(z_i )    
6. Bandingkan nilai L₀ dengan L_{α , n}

Algoritma:

1.   1.   Random distribusi

2.      2. Menghitung pdf-nya F(Z_i)

3.     3.  Menghitung S(Z_i)

4.      4. Menghitung L0=SupFzi-Szi 

5.     5. Membandingkan nilai L₀ dengan L_α,n

k   dengan menggunkan macro minitab ,syntax nya adalah
   
      macro
lilie n Ltabel C1 C2 C5 C6 C7 C8
mconstant n i Ltabel k1 Lhitung k2 k3
mcolumn c1 c2 c5 c6 c7 c8
random 100 c1; #membangkaitkan data random sebanyak 100 di c1
normal 0 1.   #randoman data tersebut berdist. normal (0 1)
Sort c1 c2;   #mengurutkan hasilrandom c1 yg dletakkan di colom c2
By c1.
CDF c2 c5;  #mencari nilai CDF dari data yg sudah diurutkan(c2) pd c5
Normal 0 1.
do i=1:n
let c6(i)=i/n  #kolom c6 adlah F(zi)= data pngmatan ke-i/bnyak data
let c7(i)=abs(c6(i)-c5(i)) #harga mutlak dari (F(zi)-S(zi))
enddo
let k1=max(c7) #nilai maksimum dari harga mutlak (F(zi)-S(zi))
let c8(1)=k1
let Lhitung=k1
print 'H0: Data berasal dari distribusi normal'
print 'H1 : Data tidak berasal dari distribusi normal'
print 'alpa = 5%'
print Ltabel
print Lhitung
if Lhitung>Ltabel
print 'Kesimpulan: TOLAK H0, data tidak berasal dari distribusi Normal'
else
print 'Kesimpulan: GAGAL TOLAK H0, data berasal dari distribusi Normal'
endif
endmacro