uji kenormalan melalui uji kolmogorov-smirnov dengan macro minitab

1.      KOLMOGOROV-SMIRNOV

Asumsi-asumsi:

Data terdiri atas hasil-hasil pengamatan bebas X₁,X₂,…X_n  yang merupakan sebuah sampel acak berukuran n dari suatu fungsi distribusi yang ditentukan dan dinyatakan dengan F(x).

Hipotesis-hipotesis:

Jika diandaikan F₀(x) sebagai fungsi distribusi yang dihipotesiskan (fungsi peluang kumulatif), maka dapat dinyatakan hipotesisnya sbb:

a.      Dua sisi

H₀ : F(x)=F₀(x) untuk semua nilai x

H₁ : F(x)≠F₀(x) untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai x

b.      Satu sisi

H₀ : F(x)≥F₀(x) untuk semua nilai x

H₁ : F(x)<F₀(x) untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai x

c.       Satu sisi

H₀ : F(x)≤F₀(x) untuk semua nilai x

H₁ : F(x)>F₀(x) untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai x

Statistik Ujinya:

  

i	X	x (diurutkan)	F(x(i))	D-	D+
1	x1	x(1)
2	x2	x(2)
3	x3	x(3)
.	.	.
.	.	.
n	Xn	x(n)

 

Pengambilan Keputusan:

Jika D hitung> Dtabel (D _α,n) maka dapat diambil kesimpulan Tolak H₀,data sampel tidak mengikuti distribusi yang dihipotesiskan, dan sebaliknya jika Dhitung< Dtabel (D _α,n) maka dapat disimpulkan Gagal tolak H₀, data sampel mengikuti distribusi yang dihipotesisikan.

berikut adalah syntax uji kolmogorov pada macro minitab:

macro
kolmogorov n Dtabel C1 C2 C3 C5 C6 C7
mconstant n i Dtabel k1 k2 Dhitung
mcolumn c1 c2 c3 c5 c6 c7

Sort c1 c2;
By c1.
CDF c2 c3;
Normal 5.0 1.0.
let n= count(c1)

do i=1:n
let c5(i)=c3(i)-(i-1)/n
let c6=(i/n)-c3(i)
enddo

let k1=max(c5)
let k2=max(c6)
let c7(1)=k1
let c7(2)=k2
let Dhitung=max(c7)

print 'H0: Data berasal dari distribusi normal'
print 'H1 : Data tidak berasal dari distribusi normal'
print 'alpa = 5%'
print Dtabel
print Dhitung

if Dhitung>Dtabel
print 'Kesimpulan: TOLAK H0, data tidak berasal dari distribusi Normal'
else
print 'Kesimpulan: GAGAL TOLAK H0, data berasal dari distribusi Normal'
endif
endmacro